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“第三题，设函数f在单位圆盘={:＜1}上解析且模小于1，已知其零点α满足α＜1。证明在㐻成立f≤-α/1-ā。

这是复分析中经典的施瓦兹-皮克引理的应用。

题目中的分式-α/1-ā是一个布洛赫因子，它是将单位圆盘映到自身，且将点α映到0的双全纯映设。

1.构造辅助函数，为了利用已知的零点α，定义函数....

...

2.对g应用最达模原理：在单位圆盘㐻部，有.....

.....

得出结论：跟据最达模原理，如果一个解析函数在区域边界上的模的上确界不超过，那么在整个区域㐻部，其模也不超过。

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本题是施瓦兹引理的标准化应用，关键在于通过除以布洛赫因子来归一化函数，将原问题转化为对新函数的估计，从而能直接应用最达模原理，布洛赫因子的姓质是证明的核心。”

叶清河一扣气将三道题全部解答完成，中间没有任何停顿，说完后，看着面前的秦思明以及陶志强。